热连轧数学模型
1什么是热连轧数学模型
用数学的方法描述一个带钢热连轧生产过程的输入与输出关系的数学表达式，叫作带钢的热连轧数学模型。它是过程自动化计算中最重要的部分，起源于上个世纪60年代，经历多个发展阶段，结构从简单到复杂；功能由单一到复合；精度越来越高；控制的内容也越来越广泛。到现在为止，热轧数学模型已经发展的十分成熟了，已成为工业自动化领域中，发展的迅速而成熟、并且取得经济效果十分明显。
2热连轧数学模型发展
带钢热连轧数学模型的发展特点主要集中在以下四个方面：
（1）数学简单到复杂。数学模型的结构从简单到复杂，这种变化过程是为了更好的满足生产技术发展的需要。例如近年来，冷却模型发展的很快，从最开始的控制卷曲温度到冷却控制过程、冷却速度。 发展到了现在的带钢微观组织监控，甚至将有关功能集合到MES系统，方在轧制计划功能中。相变模型预报相变发生点，通过控制机架间冷却水，可以控制在精轧机前几个机架发生的相变。
（2）模型的功能由单一到复合。热连轧数学模型的功能从开始的代替人工操作的轧机辊缝和速度的设定控制，发展到生产全线自动控制。控制功能不断完善，从低级到高级，这些也是来自于提高产品质量、降低生产成本、减少环境污染等方面的需求。
热轧计算机系统在60年代主要以精轧控制为主。所以模型主要是计算压下位置和速度。之后逐渐扩大到加热炉、粗轧、精轧卷曲，到了现在又逐渐扩大到板坯库、产品库、平整，覆盖了真个热轧厂。
（3）模型精度越来越高，随着数学模型的改进与发展，产品 的精度在不断地提高。
表1 产品质量指标
序号 | 偏差量 | 指标命中率% |
厚度 | ±0.04mm | 99.98 |
宽度 | 2.0mm | 99.95 |
精轧温度 | ±10℃ | 99.9 |
卷曲温度 | ±15℃ | 99.9 |
凸度 | ±0.02mm | 99.5 |
平直度 | 20I | 99.5 |
（4）由产品的尺寸精度扩展到产品的形状精度，再到产品的性能精度。最开始对数学模型的要求是保证产品带钢的头部精度，后来扩展到产品 的温度，即终轧温度和卷曲温度，再扩展到凸度和平直度；近些年有发展到带钢的组织性能预报，当然还有很多需要完善的地方。
3使用情况
自上世纪70年代至今我国新建了几十条热连轧生产线，引进了很多电气公司的热连轧模型，包括美国通用电气公司、德国西门子公司和日本三菱电机公司，其中德国西门子公司最多。
德国西门子热轧模型按照其惯用的方法分为：
(1) Rolling Strategy（轧制策略）。这里包含了很多模型计算需要的数据,例如负荷分配值、张力值、冷却水量等。
(2) Pre-calculate（预计算）。此模型在轧件穿带之前进行，包括在线预计算和非在线预计算。轧钢的主要控制参数都是由预计算得出，例如轧机辊缝、速度、轧制力、功率、加速度等等。
预计算原理图
(3) Post calculate and adaptation（后计算和自适应）。这是自学习模型，在轧制过程期间进行，其计算结果会应用到预计算中，以提高计算精度。
(4) Background Training of Neural Network（神经网络后台培训）。为了提高神经网络预报的精度，需要定期对神经网络进行培训。
【参考文献】
[1] 刘玠. 热轧生产自动化技术[M]. 冶金工业出版社, 2006.
[2] 李宁.热轧带钢尺寸精度控制[D].沈阳:东北大学硕士论文，2017.
[3] 刘文仲, 李君. 国内外带钢热连轧数学模型的应用状况和发展趋势[C]// 冶金企业自动化、信息化与创新——全国冶金自动化信息网建网30周年论文集. 2007.
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